TET Mathematics Paper 2 Previous Questions with Solutions – 11 Jan 2025 Shift 2

←TET Paper 2

TET Mock Test→

111) If the HCF of x and 48 is twice the HCF of 24, 30 and 42, then choose the least possible value for ‘x’ from the following.
X మరియు 48ల యొక్క గ.సా.కా., 24. 30, 42 ల యొక్క గ.సా.కా. కంటే రెండింతలు అయితే, కింది వాటి నుండి ‘X’ కు సాధ్యమైన కనిష్ఠ విలువను గుర్తించండి.

A) 20
B) 28
C) 36
D) 15

View Answer

C) 36

Explanation:First find HCF of 24, 30 and 42.
Prime factors:
24 = $2^3 \times 3$
30 = $2 \times 3 \times 5$
42 = $2 \times 3 \times 7$
HCF = $2 \times 3 = 6$
Given:
HCF of x and 48 = twice of 6 = 12
So, x must have HCF 12 with 48.
Check options:
20 → HCF(20,48)=4 ❌
28 → HCF(28,48)=4 ❌
36 → HCF(36,48)=12 ✔
15 → HCF(15,48)=3 ❌
Least possible value = 36

112) If a cos45° = b sec30°, then $\frac{a^4}{b^4}$
a cos45° = b sec30° అయితే $\frac{a^4}{b^4}$

A) $\frac{9}{64}$
B) $\frac{4}{9}$
C) $\frac{9}{4}$
D) $\frac{64}{9}$

View Answer

D) $\frac{64}{9}$

Explanation:Given:
$a\cos45^\circ = b\sec30^\circ$
Substitute values:
$\cos45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\sec30^\circ = \frac{2}{\sqrt{3}}$
So,
$a \times \frac{1}{\sqrt{2}} = b \times \frac{2}{\sqrt{3}}$
$\frac{a}{b} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
Now,
$\frac{a^4}{b^4} = \left(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^4 = \frac{64}{9}$

113) The number of subsets of set X = {x : x is a factor of 140} is
సమితి X = {x : X అనేది 140 యొక్క కారణాంకం } యొక్క ఉపసమితుల సంఖ్య

A) 4096
B) 2048
C) 1024
D) 8192

View Answer

A) 4096

Explanation:Prime factorisation of 140:
$140 = 2^2 \times 5 \times 7$
Number of factors:
$(2+1)(1+1)(1+1) = 12$
Number of subsets:
$2^{12} = 4096$

114) Match the following.
క్రింది వాటిని జతపరచండి.

List-1 (జాబితా – 1)	List – 2 (జాబితా – 2)
(A) Volume of a right circular cone క్రమ వృత్తాకార శంఖువు యొక్క ఘనపరిమాణం	i) $\frac{2}{3}\pi r^3$
(B) Volume of a hemisphere అర్థగోళం యొక్క ఘనపరిమాణం	ii) $\pi r^2 h$
(C) Volume of a right circular cylinder క్రమ వృత్తాకార స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం	iii) $\frac{1}{3}\pi r^2 h$
(D) Volume of sphere గోళం యొక్క ఘనపరిమాణం	iv) $\frac{4}{3}\pi r^3$

Choose the correct answer.
సరైన సమాధానాన్ని గుర్తించండి.
Options:

A) A – ii; B – i; C – iii; D – iv
B) A – iii; B – i; C – ii; D – iv
C) A – iii; B – iv; C – ii; D – i
D) A – ii; B – iv; C – iii; D – i

View Answer

B) A – iii; B – i; C – ii; D – iv

Explanation:Standard volume formulae:
Cone = $\frac{1}{3}\pi r^2 h$
Hemisphere = $\frac{2}{3}\pi r^3$
Cylinder = $\pi r^2 h$
Sphere = $\frac{4}{3}\pi r^3$
Matching:
A → iii
B → i
C → ii
D → iv
Correct option = 2

Spread the love

Pages: 1 2 3 4 5

Leave a Comment Cancel Reply