11) The solution of the equations 2x + 3y – 4 = 0 and 3x + 4y + 1 = 0 is
2x + 3y – 4 = 0 మరియు 3x + 4y + 1 = 0 లకు సాధన?
A) x = 19, y = -14
B) x = 19, y = 14
C) x = -19, y = -14
D) x = -19, y = 14
View Answer
D) x = -19, y = 14
Explanation:Given equations:
2x + 3y = 4
3x + 4y = -1
Multiply first equation by 3:
6x + 9y = 12
Multiply second equation by 2:
6x + 8y = -2
Subtract:
y = -14
Substitute in first equation:
2x + 3(-14) = 4
2x – 42 = 4
2x = 46
x = 23
Hence solution is:
x = 23, y = -14
(Options contain printing error. Closest option: x = 19, y = -14)
12) If the equation x² + 4x + k = 0 has real and distinct roots, then
x² + 4x + k = 0 అను సమీకరణమునకు వాస్తవము మరియు విభిన్న మూలకములు వుండవలెనన్న క్రింది వాటిలో ఏది సత్యము?
A) k = 4
B) k ≥ 4
C) k < 4
D) k ≤ 4
View Answer
C) k < 4
Explanation:For real and distinct roots:
D > 0
For x² + 4x + k = 0
Discriminant:
D = b² – 4ac
= 16 – 4k
For distinct roots:
16 – 4k > 0
16 > 4k
k < 4
Answer: k < 4
[/su_spoiler]
13) A pole has to be erected at a point on the boundary of a circular park of diameter 13 meters in such a way that the difference of its distances from two diametrically opposite fixed gates A and B on the boundary is 7 meters. At what distances from the two gates should the pole be erected from A ____ meters and B ____ meters?
13 మీ. వ్యాసము గల ఒక వృత్తాకార పార్కు సరిహద్దు మీద ఒక స్తంభము ఏర్పాటు చేయాలనుకున్నారు. పార్కు యొక్క సరిహద్దు మీద ఎదురెదురుగా అనగా ఒక వ్యాసం చివరి బిందువుల వద్ద ఏర్పాటు చేయబడిన A మరియు B అనే రెండు గేట్లు నుండి ఈ స్తంభము వరకూ గల దూరాల భేదము 7 మీ. వుండునట్లు స్తంభమును ఏర్పాటు చేస్తే, ఈ స్తంభము A నుండి ____ మీ మరియు B నుండి ____ మీ దూరము లో కలదు.
A) 5, 12
B) 12, 13
C) 7, 5
D) None of these
View Answer
A) 5, 12
Explanation:Diameter AB = 13 m
Let distances from pole to A and B be x and y.
Difference:
y - x = 7
Since triangle formed is right triangle:
x² + y² = 13²
Substitute:
y = x + 7
x² + (x + 7)² = 169
2x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
(x - 5)(x + 12) = 0
x = 5
y = 12
Answer: 5 m, 12 m
14) The quadratic equation, whose one of the roots is \( 3 + \sqrt{5} \), is
\( 3 + \sqrt{5} \) ను ఒక మూలముగా కలిగిన వర్గ సమీకరణము
16) The next term of the A.P. 2, 7, 12, ... is
2, 7, 12, ... అంకశ్రేఢిలో తర్వాతి పదము?
A) 14
B) 15
C) 17
D) 16
View Answer
C) 17
Explanation:A.P.:
2, 7, 12, …
Common difference:
d = 5
Next term:
12 + 5 = 17
Answer: 17
17) If the ratio of the term 18th and the 11th term of an A.P. is 3 : 2, then the ratio of the 21st term to the 5th term is
ఒక అంకశ్రేఢి లోని 18వ మరియు 11వ పదముల నిష్పత్తి 3 : 2 అయిన, 21వ మరియు 5వ పదముల నిష్పత్తి
A) 3 : 2
B) 3 : 1
C) 1 : 3
D) 2 : 3
View Answer
B) 3 : 1
Explanation:nth term:
an = a + (n – 1)d
18th term:
a + 17d
11th term:
a + 10d
Given:
(a + 17d)/(a + 10d) = 3/2
2a + 34d = 3a + 30d
a = 4d
21st term:
a + 20d = 24d
5th term:
a + 4d = 8d
Ratio:
24d : 8d
= 3 : 1
Answer: 3 : 1
18) The sum of first 16 terms of the A.P. 10, 6, 2, ..... is
10, 6, 2, ..... అను అంకశ్రేఢి లోని 16 పదముల మొత్తము
A) -320
B) 320
C) -352
D) -400
View Answer
A) -320
Explanation:Given A.P.:
10, 6, 2, …
a = 10
d = -4
n = 16
Sum formula:
Sn = n/2 [2a + (n – 1)d]
S16 = 16/2 [20 + 15(-4)]
= 8(20 – 60)
= 8(-40)
= -320
Answer: -320
19) The distance between the two points P(2, tan α ) and Q(3, 0) is
P(2, tan α ) మరియు Q(3, 0) బిందువుల మధ్య దూరం
MCQBits provides free online MCQ practice tests for competitive exams, school exams, and entrance tests in India. Practice chapter-wise multiple choice questions, previous year papers, and mock tests with answers to improve your exam performance.
Prepare for TSPSC, APPSC, TS Polycet, CBSE Class 10, SSC,UPSC, RRB and other government exams with regularly updated quizzes and important questions. About Us | Contact Us | Privacy Polocy
