Where can I practice free MCQ tests online?

You can practice free MCQ tests with answers and explanations on MCQBits.

Are MCQBits mock tests free?

Yes, all MCQ practice tests and quizzes on MCQBits are completely free.

AP POLYCET 2026 Set A Question Paper with Solutions & Official Key | Free Online Practice Questions

31) The circumference of two circles are in the ratio 2 : 3, the ratio of their surface area is
రెండు వృత్తముల చుట్టుకొలతల నిష్పత్తి 2 : 3 అయిన వాటి వైశాల్యముల నిష్పత్తి?

A) 9 : 4

B) 4 : 9

C) 2 : 3

D) 3 : 2

View Answer

B) 4 : 9
Explanation:Circumference of circle:
C = 2πr
If circumferences ratio is 2 : 3
Then radii ratio is also:
2 : 3
Area of circles is proportional to square of radius.
Therefore:
Area ratio
= 2² : 3²
= 4 : 9
Answer: 4 : 9

32) A playing toy is in the shape of a cone surmounted by a hemisphere such that their bases coincide. The diameter of the hemisphere is 7 cm and the slant height of the cone is 4 cm. What is the total surface area of the toy? (π = \( \frac{22}{7} \))
ఒక ఆట వస్తువు పైభాగం అర్థగోళంతో కప్పబడిన శంకువు ఆకారంలో ఉంది. రెండింటి భూములు సమానం. అర్థగోళపు వ్యాసం 7 సెం.మీ. మరియు శంకువు ఏటవాలు ఎత్తు 4 సెం.మీ. అయినచో, ఆ వస్తువు మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం? (π = \( \frac{22}{7} \))

A) 12 cm²

B) 121 cm²

C) 120 cm²

D) 20 cm²

View Answer

B) 121 cm²
Explanation:Diameter of hemisphere = 7 cm
Radius:
r = 7/2 = 3.5 cm
Slant height of cone:
l = 4 cm
Total surface area:
= Curved surface area of cone + Curved surface area of hemisphere
= πrl + 2πr²
= (22/7)(3.5)(4) + 2(22/7)(3.5)²
= 44 + 77
= 121 cm²
Answer: 121 cm²

33) The ratio of volumes of a cone, a cylinder and a hemisphere having same base, radius and equal heights is
సమాన మైన భూ వ్యాసార్థము, ఎత్తు ను కలిగి ఉన్న శంకువు, స్థూపము మరియు అర్థగోళముల యొక్క ఘనపరిమాణముల నిష్పత్తి?

A) 1 : 3 : 2

B) 2 : 1 : 7

C) 1 : 2 : 3

D) 3 : 1 : 2

View Answer

A) 1 : 3 : 2
Explanation:Let common radius = r
Equal height = r
Volume of cone:
= (1/3)πr²h
= (1/3)πr³
Volume of cylinder:
= πr²h
= πr³
Volume of hemisphere:
= (2/3)πr³
Ratio:
1/3 : 1 : 2/3
Multiply by 3:
1 : 3 : 2
Answer: 1 : 3 : 2

34) If a solid sphere with total surface area 48 cm² is bisected into two hemispheres, then the total surface area of any one of the hemispheres is ____ cm².
ఒక గోళము యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యము 48 చ. సెం.మీ ఆ గోళమును రెండు సామాన్య అర్థ గోళములుగా విభజించిన, ఆ అర్థ గోళములలో ఒక దాని ఉపరితల వైశాల్యము ____ చ. సెం. మీ.

A) 48

B) 60

C) 24

D) 36

View Answer

D) 36
Explanation:Total surface area of sphere:
4πr² = 48
πr² = 12
Total surface area of hemisphere:
= 3πr²
= 3 × 12
= 36 cm²
Answer: 36 cm²

35) If cosecθ = 2 and cotθ = √3a, then the value of a is
cosecθ = 2 మరియు cotθ = √3a, అయిన a విలువ

A) 0

B) 2

C) 1

D) √3

View Answer

C) 1
Explanation:Given:
cosecθ = 2
Using identity:
cosec²θ = 1 + cot²θ
4 = 1 + cot²θ
cot²θ = 3
cotθ = √3
Given:
cotθ = √3 a
So:
√3 a = √3
a = 1
Answer: 1

36) cos(A – B) = 1/2 and sin B = 1/√2, then A = ?
cos(A – B) = 1/2 మరియు sin B = 1/√2, అయినచో A =

A) 15°

B) 105°

C) 90°

D) 60°

View Answer

B) 105°
Explanation:sinB = 1/√2
Therefore:
B = 45°
Given:
cos(A – B) = 1/2
A – B = 60°
A = 60° + 45°
= 105°
Answer: 105°

37) If cosθ = \( \frac{\sqrt{b² – a²}}{b} \), then sinθ = ?
cosθ = \( \frac{\sqrt{b² – a²}}{b} \), అయినచో sinθ = ?

A) \( \frac{\sqrt{a² – b²}}{b} \)

B) \( \frac{\sqrt{b² – a²}}{a} \)

C) b/a

D) a/b

View Answer

D) a/b
Explanation:Given:
cosθ = √(b² – a²) / b
Using identity:
sin²θ = 1 – cos²θ
sin²θ = 1 – (b² – a²)/b²
= a²/b²
sinθ = a/b
Answer: a/b

38) If cosecθ + cotθ = k, then cosθ = ?
cosecθ + cotθ = k అయినచో cosθ = ?

A) \( \frac{k² + 1}{k² – 1} \)

B) \( \frac{1 + k²}{1 – k²} \)

C) \( \frac{k² – 1}{k² + 1} \)

D) \( \frac{1 – k²}{1 + k²} \)

View Answer

C) \( \frac{k² – 1}{k² + 1} \)
Explanation:Given:
cosecθ + cotθ = k
Using identity:
(cosecθ + cotθ)(cosecθ – cotθ) = 1
Therefore:
cosecθ – cotθ = 1/k
Add equations:
2cosecθ = k + 1/k
cosecθ = (k² + 1)/(2k)
Similarly,
2cotθ = k – 1/k
cotθ = (k² – 1)/(2k)
Now:
cosθ = cotθ / cosecθ
= [(k² – 1)/(2k)] ÷ [(k² + 1)/(2k)] = (k² – 1)/(k² + 1)
Answer: (k² – 1)/(k² + 1)

39) If sin 2A = 2 sin A, then A = ?
sin 2A = 2 sin A, అయినచో A = ?

A) 60°

B) 45°

C) 30°

D) 0°

View Answer

D) 0°
Explanation:Given:
sin2A = 2sinA
Using identity:
2sinA cosA = 2sinA
2sinA(cosA – 1) = 0
Either:
sinA = 0
or
cosA = 1
Thus:
A = 0°
Answer: 0°

40) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60° = ?

A) 0

B) ½

C) 1

D) √3/2

View Answer

C) 1
Explanation:Using identity:
sinA cosB + cosA sinB = sin(A + B)
Therefore:
sin60° cos30° + sin30° cos60°
= sin(60° + 30°)
= sin90°
= 1
Answer: 1

Your Score: 0 / 0

Start Test

Spread the love

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Leave a Comment Cancel Reply